已知在△ABC中，以B为坐标原点，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a＝4，若．

1. (2023·模拟) 已知在△ABC中，以B为坐标原点，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a＝4，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A点的轨迹方程C；
3. （2）已知坐标原点为O，若过点 $\text{[math]}$ 的两条直线与C分别交于M，N两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接M，N交x轴于点Q，△OMQ，△OMN面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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1. (2023·模拟) 已知在△ABC中，以B为坐标原点，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a＝4，若 ．