在平面直角坐标系中，锐角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点分别为.已知点的纵坐标为，点的横坐标为.

1. (2023·安徽模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，锐角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边与单位圆 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .
  请从下面两个问题中任选一个作答，如果多选，则按第一个解答计分.
  ①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
  ②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.