已知椭圆的一个顶点为，焦距为2．

1. (2023·丰台模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆E交于B，C两点，过点B，C分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线（点B，C在直线l的两侧）．垂足分别为M，N，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问：是否存在常数t，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成等比数列？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．

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1. (2023·丰台模拟) 已知椭圆的一个顶点为 ， 焦距为2．