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高中数学
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解答题
1.
(2023·石景山模拟)
某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
株高增量(单位:厘米)
第1组鸡冠花株数
9
20
9
2
第2组鸡冠花株数
4
16
16
4
第3组鸡冠花株数
13
12
13
2
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1) 从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为
厘米的概率;
(2) 分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为
厘米,求
的分布列和数学期望
;
(3) 用“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
, “
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
厘米,
, 直接写出方差
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
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