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  • 1. (2023·石景山模拟) 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.

    株高增量(单位:厘米)

    第1组鸡冠花株数

    9

    20

    9

    2

    第2组鸡冠花株数

    4

    16

    16

    4

    第3组鸡冠花株数

    13

    12

    13

    2

    假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.

    1. (1) 从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
    2. (2) 分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望
    3. (3) 用“”表示第组鸡冠花的株高增量为 , “”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米, , 直接写出方差的大小关系.(结论不要求证明)

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