已知函数（a∈R）．

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1. (2023·厦门模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性：
3. （2）证明：对任意 $\text{[math]}$ ，存在正数b使得 $\text{[math]}$ ．且2lna+b＜0．

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