已知函数.

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1. (2023·漳州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

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