已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为（）

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1. (2023·广东模拟) 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交椭圆C于点D，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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广东省2023届高三数学学业水平考试模拟卷三