广东省2023届高三数学学业水平考试模拟卷三

更新时间：2023-04-26 浏览次数：72 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2023·广东模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·广东模拟) 设复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，复数z所对应的点位于第一象限，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·广东模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·广东模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为负数，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023·广东模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023·广东模拟) 下列说法不正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题 C . 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . 若命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·广东模拟) 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（）

A . 平面ABC⊥平面ABD B . 平面ABD⊥平面BDC C . 平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE D . 平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023·广东模拟) 已知一组数据按从小到大的顺序排列为–8，–1，4，x，10，13，且这组数的中位数是7，那么这组数据的众数是

A . 7 B . 6 C . 4 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023·广东模拟) 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是

A . ① B . ② C . ①③ D . ①②

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023·广东模拟) 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于 $\text{[math]}$ 分钟的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023·广东模拟) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则y的最大值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023·广东模拟) 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交椭圆C于点D，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023·广东模拟) 设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

16. (2023·广东模拟) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023·广东模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023·广东模拟) 过点 $\text{[math]}$ 作直线与圆 $\text{[math]}$ 相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024·广东会考) 已知圆锥的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥侧面展开图的圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

20. (2023·丽江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023·广东模拟) 已知公差不为0的等差数列{an}满足 $\text{[math]}$ ，且a₂ ， a₅ ， a₁₄成等比数列.
1. （1）求数列{an}的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和Sn..
答案解析收藏纠错 + 选题