已知，函数.

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1. (2023·广州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 存在极小值点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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