已知椭圆的左､右焦点分别为，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8.

1. (2023·巴中模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为8.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
  说明：若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .