已知，分别为椭圆的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线在第一象限与椭圆C相交于点P，且．

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1. (2023·成都模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限与椭圆C相交于点P，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．

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