已知椭圆左右焦点分别为，上顶点为C，，过点作的垂线与椭圆E交于A，B两点，的周长为8．

1. (2023·凉山模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，上顶点为C， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与椭圆E交于A，B两点， $\text{[math]}$ 的周长为8．
1. （1）求椭圆E的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆E上一动点，过点P作E的切线其斜率记为k，当直线 $\text{[math]}$ 斜率存在时分别记为 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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1. (2023·凉山模拟) 已知椭圆左右焦点分别为 ， 上顶点为C， ， 过点作的垂线与椭圆E交于A，B两点，的周长为8．