如图1，已知直线，且和，分别相交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，，，，点P在线段上.

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1. (2022七下·南宁期中) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于A，B两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于C，D两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
3. （2）试找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由.
5. （3）应用中的（2）结论解答下列问题：如图2，点A在B处北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，在C处的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，求 $\text{[math]}$ 的度数.
7. （4）如果点P在直线 $\text{[math]}$ 上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可.

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广西壮族自治区南宁市横州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题