1. (2023九下·西湖月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为AB边上一点以0A为半径的⊙O与BC.相切于点D，分别交AB， AC边于点E，F.

1. （1） 求证： AD平分∠BAC.
3. （2） 当弧AD的度数为120°时，求△ADC的面积与△ABD的面积比.
5. （3） 若BD=3， tan∠CAD= ， 求⊙O的半径.