浙江省杭州市西湖区第十五中学（杭州十五中教育集团）2022-...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、选择题(共10个小题，满分30分，每小题3分)

1. (2023八上·越秀月考) 数学考试必备学习用具：黑色的水笔。2B铅笔、橡皮、圆规、三角板全套、量角器.下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·杭州月考) 2022年1月17 日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万入，中国入口的增长逐渐缓慢，141260用科学记数法可表示为（）

A . 0.14126x10⁶ B . 1.4126x10⁶ C . 14.126x10⁴ D . 1.4126x10⁵

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3. (2023九下·杭州月考) 如果x<y，那么下列不等式正确的是（）

A . 2x<2y B . -2x<-2y C . x-1> y-1 D . x+1> y+1

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4. (2023九下·西湖月考) 如图，AB//CD，直线EF分别交AB， CD于点M， N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠BME=80°，则∠PNM等于（） .

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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5. (2023九下·西湖月考) 如图，正六边形ABCDEF内接于00，若0 O的周长等于6π，则正六边形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·杭州月考) 为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000 元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，则方程中x表示（）

A . 篮球的数量 B . 篮球的单价 C . 足球的数量 D . 足球的单价

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7. (2023九下·西湖月考) 如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'.则这根芦苇的长度是（）尺.

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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8. (2023九下·西湖月考) 某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）.

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2023九下·西湖月考) 如图，已知OA，OB， OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB=a，∠OBC=p，∠AOC=y，则（）

A . a+2β-y= 180° B . a+β+y= 180° C . 2a-β+y=180° D . 3a-2β+y=180°

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10. (2023九下·西湖月考) 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)，均在抛物线y=ax²-6ax+c，其中y₂=-9a+c.下列说法正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

11. (2023九下·杭州月考) 计算： -2-(-3)=.

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12. (2023九下·杭州月考) 甲、乙、丙三位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他两人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是.

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13. (2023九下·西湖月考) 如图，一位运动员投篮，球沿y=-0.2x² +x+ 2.25抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是m.

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14. (2023九下·西湖月考) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于E.若AC=5， BE=4，∠B=45°，则AB的长为.

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15. (2023九下·西湖月考) 为运输一批医用物质，一辆货车先从甲地出发运送物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是360km，货车行驶时的速度是60km/h，两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图，则a=；轿车比货车早小时到达乙地.

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16. (2023九下·西湖月考)
如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．

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三、解答题(本题有7小题，共66分)

17. (2023九下·杭州月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$
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18. (2023九下·西湖月考) 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
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19. (2023九下·西湖月考) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D为AB边上一点，连结CD，过D作DE⊥AB交AC于E.
1. （1）求证：△ADE∽△ACB；
2. （2）若CD=CB， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2023九下·西湖月考) 已知一次函数y=k(x+3) (k≠0)，
1. （1）求证：点(-3， 0)在该函数图象上，
2. （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点(1， -2)，求k的值.
3. （3）若k<0，点A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂)在函数图象上，且y₁<y₂ ，请比较x₁与x₂的大小，并说明理由，
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21. (2023九下·西湖月考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG//CD
交AF于点G，连接DG.
1. （1）求证：四边形EFDG是菱形，
2. （2）若GF=2， AG=3，求EG的长.
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22. (2023九下·西湖月考) 已知二次函数y=x²-2mx+m² -m(m>0)，
1. （1）若m=2，求该函数图象的顶点坐标，
2. （2）若当x<1时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，求m的取值范围.
3. （3）若函数y₁=y+x，点M(m+2，s)， N(n， t) 都在函数y_i的图象上，且s<t，求n的取值范围.(用含m的代数式表示)
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23. (2023九下·西湖月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为AB边上一点以0A为半径的⊙O与BC.相切于点D，分别交AB， AC边于点E，F.
1. （1）求证： AD平分∠BAC.
2. （2）当弧AD的度数为120°时，求△ADC的面积与△ABD的面积比.
3. （3）若BD=3， tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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