1. (2017·大庆) 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=90°，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG．

1. （1） 求证：AB=CD；
3. （2） 求证：CD²=BE•BC；
   
5. （3） 当CG= ，BE= 时，求CD的长．