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2017年黑龙江省大庆市中考数学试卷

更新时间:2017-10-25 浏览次数:760 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·大庆) 计算:(﹣1)2017+tan45°+ +|3﹣π|.
  • 21. (2017·大庆) 已知非零实数a,b满足a+b=3, + = ,求代数式a2b+ab2的值.
  • 22. (2017·大庆) 某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系,如图所示.

    1. (1) 求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式;
    2. (2) 已知某“快递小哥”的日收入不少于110元,则他至少要派送多少件?
  • 23. (2020七下·海南期末) 某校为了解学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息,解答下列问题.

                        频率分布表

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    15~25

    7

    0.14

    2

    25~35

    a

    0.24

    3

    35~45

    20

    0.40

    4

    45~55

    6

    b

    5

    55~65

    5

    0.10

    注:这里的15~25表示大于等于15同时小于25.

    1. (1) 求被调查的学生人数;
    2. (2) 直接写出频率分布表中的a和b的值,并补全频数分布直方图;
    3. (3) 若该校共有学生500名,则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名?
  • 24. (2022八下·北仑期中) 如图,以BC为底边的等腰△ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.


    1. (1) 求证:四边形BDEF为平行四边形;
    2. (2) 当∠C=45°,BD=2时,求D,F两点间的距离.
  • 25. (2017·大庆) 如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于A,B两点,点A和点B的横坐标分别为1和﹣2,这两点的纵坐标之和为1.

    1. (1) 求反比例函数的表达式与一次函数的表达式;
    2. (2) 当点C的坐标为(0,﹣1)时,求△ABC的面积.
  • 26. (2017·大庆) 已知二次函数的表达式为y=x2+mx+n.
    1. (1) 若这个二次函数的图象与x轴交于点A(1,0),点B(3,0),求实数m,n的值;
    2. (2) 若△ABC是有一个内角为30°的直角三角形,∠C为直角,sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的两个根,求实数m,n的值.
  • 27. (2017·大庆) 如图,四边形ABCD内接于圆O,∠BAD=90°,AC为直径,过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E,过AC的三等分点F(靠近点C)作CE的平行线交AB于点G,连结CG.

    1. (1) 求证:AB=CD;
    2. (2) 求证:CD2=BE•BC;
    3. (3) 当CG= ,BE= 时,求CD的长.
  • 28. (2017·大庆) 如图,直角△ABC中,∠A为直角,AB=6,AC=8.点P,Q,R分别在AB,BC,CA边上同时开始作匀速运动,2秒后三个点同时停止运动,点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动,点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动,点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动,在运动过程中:

    1. (1) 求证:△APR,△BPQ,△CQR的面积相等;
    2. (2) 求△PQR面积的最小值;
    3. (3) 用t(秒)(0≤t≤2)表示运动时间,是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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