如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限且点到轴、轴的距离分别是、，若反比例函数的图象经过点、点.

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1. (2023·河南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及反比例函数的解析式；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.

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