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初中数学
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综合题
1.
(2023·封丘模拟)
在四边形中ABCD,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1) 若四边形ABCD为正方形.
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
(2) 如图3,若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其它条件都不变,将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图3中画出草图,并直接写出AE′与DF′的数量关系.
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