如图1，在平行四边形中，为的中点，点在边上，与交于点．

1. (2023·蚌埠模拟) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．