安徽省蚌埠市2023年五校联考九年级下学期第一次调研数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·蚌埠模拟) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·江北期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·信宜期末) 如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·蚌埠模拟) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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5. (2023·蚌埠模拟) 如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影， $\text{[math]}$ 为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·蚌埠模拟) 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·蚌埠模拟) 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. (2023·蚌埠模拟) “如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则a、b、m、n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·蚌埠模拟) 如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，连接DO，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2023·蚌埠模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝-x²＋2 $\text{[math]}$ x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋ $\text{[math]}$ AP的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·蚌埠模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AB中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. (2023·蚌埠模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形． $\text{[math]}$ 、A、 $\text{[math]}$ 分别是小正方形的顶点，则扇形 $\text{[math]}$ 的弧长等于．（结果保留根号及 $\text{[math]}$ ）．

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13. (2023·蚌埠模拟) 如图，点A是函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则K的值为

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14. (2023·蚌埠模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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三、解答题

15. (2023·蚌埠模拟) 计算：sin45°·cos45°-tan60°÷cos30°

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16. (2023·蚌埠模拟) 在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位的 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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17. (2023·蚌埠模拟) 为了解学生“最喜欢的课外读物类型”，学校对部分学生进行调查，并把调查信息进行整理，绘制成以下两幅不完整的统计图：（每个学生只选一种类型）其中A表示文学类，B表示科普类，C表示动漫类，D表示其他．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
1. （1）该校抽样调查的学生人数为人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请补全条形统计图．
3. （3）小红同学喜欢文学类图书，小明喜欢科普类图书，小华喜欢动漫类图书，学校决定从这三位同学中随机抽取两名同学到校图书馆做“图书管理员”，抽中小红的概率是多少？
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18. (2023·蚌埠模拟) 为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61°，求白塔的高度AB．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数）

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19. (2023·蚌埠模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于点E，直线AM与⊙O相切于点A，交CB延长线于M，弦 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：∠MAB＝∠ACD；
2. （2）若AB＝5，BD＝8，求⊙O的半径．
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20. (2023·凤凰模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、B两点．点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点N．
1. （1）求反比例函数的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023·蚌埠模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．
1. （1）求证：△ACE∽△ABD；
2. （2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．
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22. (2023·蚌埠模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A 、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
1. （1）求直线BC的表达式；
2. （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与直线BC交于点 $\text{[math]}$ ，若x1<x2<x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围.
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23. (2023·蚌埠模拟) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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