如图，直线与，轴分别交于点，，顶点为的抛物线过点．

1. (2023·河北模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．