如图，在边长为4的正六边形中，先以点B为圆心，的长为半径作，再以点A为圆心，的长为半径作交于点P，则图中阴影部分的面积为（）

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1. (2023·太谷模拟) 如图，在边长为4的正六边形 $\text{[math]}$ 中，先以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，再以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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