如图，在平行四边形中，点E，F分别是边的中点，分别连接交对角线于点G，H，连接．

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1. (2023·交城模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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山西省吕梁市交城县2023年九年级第一次中考模拟数学试题