两根相距为的足够长“U”形金属导轨，一端接有阻值为电阻，折成如图甲所示放置，左半部分为与水平面成37°角的斜面，处于磁感应强度大小、方向平行于斜面向上的匀强磁场中，右半部分处于水平面内，此区域有大小为（大小未知）方向竖直向上的匀强磁场。质

1. (2023高二下·眉山期中) 两根相距为 $\text{[math]}$ 的足够长“U”形金属导轨，一端接有阻值为 $\text{[math]}$ 电阻，折成如图甲所示放置，左半部分为与水平面成37°角的斜面，处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 、方向平行于斜面向上的匀强磁场中，右半部分处于水平面内，此区域有大小为 $\text{[math]}$ （大小未知）方向竖直向上的匀强磁场。质量均为 $\text{[math]}$ 、长度均为 $\text{[math]}$ 的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，每根杆的电阻均为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时刻起，ab杆在如图乙所示随时间变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨向右做匀加速直线运动，同时cd棒也由静止释放。（两导轨电阻不计，金属细杆始终没有离开各自导轨平面。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求
1. （1） $\text{[math]}$ 时刻杆ab的加速度的大小，及感应强度 $\text{[math]}$ 大小。
3. （2） cd杆从静止开始到达最大速度的时间。
5. （3）若在cd杆从静止到达最大速度过程中电阻R上产生焦耳热 $\text{[math]}$ ，则这一过程中作用在ab杆上外力F做的功 $\text{[math]}$ 为多少？

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