已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为M，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（点A在第一象限），过A，B点作准线的垂线，垂足分别为．设直线l的倾斜角为，当时，．则下列说法正确的是（

1. (2023高三下·浙江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线与x轴的交点为M，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（点A在第一象限），过A，B点作准线的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．设直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有可能为直角 B . $\text{[math]}$ C . Q为抛物线C上一个动点， $\text{[math]}$ 为定点， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 过F点作倾斜角的角平分线FP交抛物线C于P点（点P在第一象限），则存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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