已知函数且的图象过点，若当时，的值域中正整数的个数超过2023个，则的最小值为（）

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1. (2023·广西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域中正整数的个数超过2023个，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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