下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程.已知：线段.求作：以为斜边的一个等腰直角.作法：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；②作直线，交于点；③以为圆心，的长为半径作圆，交直线于

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1. (2023九下·兴宁月考) 下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知：线段 $\text{[math]}$ .
求作：以 $\text{[math]}$ 为斜边的一个等腰直角 $\text{[math]}$ .
作法：
①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；
②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
④连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形.根据小雪设计的尺规作图过程：
1. （1）尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）：
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形.

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