如图，在中，，以为直径的分别交边于点D、F.过点D作于点E

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1. (2023·柳北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于点D、F.过点D作 $\text{[math]}$ 于点E
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 半径为5，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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广西柳州市柳北区鱼峰区2023年九年级第一次联考数学试题