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广西柳州市柳北区鱼峰区2023年九年级第一次联考数学试题

更新时间:2023-04-18 浏览次数:97 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023·柳北模拟) 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是.绕点O逆时针旋转后得到.

    1. (1) 画出旋转后的图形;
    2. (2) 求线段在旋转过程中所扫过的图形面积.
  • 21. (2023·柳北模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与反比例函数(m为常数,且)的图象交于点

    1. (1) 求该反比例函数与一次函数的解析式;
    2. (2) 根据图象,直接写出满足的x的取值范围.
  • 22. (2023·柳北模拟) 如图所示的方格地面上,标有编号A、B、C、D的四个小方格地面是空地,另外5个小方格地面是草坪,除此之外小方格地面完全相同.

    1. (1) 一只自由飞翔的小鸟随意地落在图中所示的9个小方格地面中的一个,则小鸟刚好落在草坪上的概率是
    2. (2) 现从4个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则刚好选取编号为A和C的2个小方格空地种植草坪的概率是多少?请用画树状图或列表的方法说明.
  • 23. (2023·柳北模拟) 如图,在预防新冠肺炎疫情期间,某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区,隔离区一面靠长为的墙(隔离区靠墙这面不需要塑料膜),隔离区分成两个区域,中间用塑料膜隔开,已知整个隔离区塑料膜总长为 , 如果隔离区出入口的大小不计,并且隔离区靠墙的面不能超过墙长,设垂直于墙的一边为 , 隔离区面积为.

    1. (1) 求S关于x的函数解析式;
    2. (2) 如果要围成面积为的隔离区,那么的长为多少?
    3. (3) 求隔离区面积的最大值.
  • 24. (2023·柳北模拟) 如图,在中, , 以为直径的分别交边于点D、F.过点D作于点E

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若半径为5,且 , 求的长.
  • 25. (2023·柳北模拟) 阅读下列材料:

    材料1:对于一元二次方程 , 如果方程有两个实数根为 , 那么;一元二次方程的这种根与系数的关系,最早是由法国数学家韦达(1540-1603)发现的,因此,我们把这个关系称为韦达定理,灵活运用这个定理有时可以使解题更为简单.
    材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为m,n,求的值.

    解:一元二次方程的两个实数根分别为m,n,

    , 则.

    根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:

    1. (1) 材料理解:一元二次方程的两个根为 , 则..
    2. (2) 类比应用:在(1)的条件下,求的值.
    3. (3) 思维拓展:已知实数s、t满足 , 且 , 求的值.
  • 26. (2023·柳北模拟) 如图1,拋物线与x轴交于两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 求该拋物线的函数表达式;
    2. (2) 在平面直角坐标系内是否存在一点P使得以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出所有满足该条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 如图2,若点D在该抛物线上且横坐标为2,直线l与抛物线交于A,D两点,点M在y轴上,当时,求点M的坐标.

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