如图，在矩形中，，点E在上，，，于点分别是线段上的点，且满足，设， .

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1. (2023·瑞安模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）求y关于x的函数表达式.
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连结 $\text{[math]}$ .
  ①在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为一边的角等于 $\text{[math]}$ 时，求y的值.
  ②作点H关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点H落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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