在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，椭圆上的点与点的距离的最大值为4.

1. (2023·湖南模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点与点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为4.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（不同于 $\text{[math]}$ 点）.求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.