已知函数的图像与直线：交于点，，其中，与直线：交于两点、，其中，则的最小值为.

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1. (2023·张家界模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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