已知曲线C的方程：，倾斜角为的直线过点，且与曲线C相交于A，B两点.

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1. (2023·张家界模拟) 已知曲线C的方程： $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与曲线C相交于A，B两点.
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）在x轴上是否存在定点M，使直线 $\text{[math]}$ 与曲线C有两个交点A、B的情况下，总有 $\text{[math]}$ ?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.

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湖南省张家界市2023届高三下学期数学3月高考模拟试卷