已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得， .连接EH，分别交AD，BC于点F，G.

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1. (2022八下·港北期中) 已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接EH，分别交AD，BC于点F，G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接BD交EH于点O，若 $\text{[math]}$ ，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？并说明理由.

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广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题