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广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：34 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·港北期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）

A . 90° B . 20° C . 45° D . 70°

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2. (2022八下·港北期中) 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D为斜边AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，那么AB的长是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 24

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3. (2022八下·港北期中) 如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八下·港北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·浈江期中) 到三角形三边的距离相等的点是（）

A . 三角形三条高的交点 B . 三角形三条中线的交点 C . 三角形三条角平分线的交点 D . 不存在这个点

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6. (2022八下·港北期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·赵县期中) 如图，P是面积为S的 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小与P点位置有关

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8. (2024八下·榕城月考) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 菱形

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9. (2023八下·修水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·港北期中) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点， $\text{[math]}$ 交AD于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的长为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·港北期中) 如图，在菱形ABCD中，AC＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·港北期中) 如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF $\text{[math]}$ CD，交AD于点F，交对角线BD于点G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH.下列结论：①FH $\text{[math]}$ AE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD.其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. (2022八下·港北期中) 已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·港北期中) 如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是.

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15. (2022八下·港北期中) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4 $\text{[math]}$ ，E为AD的中点，则OE的长为．

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16. (2022八下·港北期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E ，若点E恰好在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2022八下·港北期中) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H、G分别是边DC、BC上的动点，其中点H不与点C重合，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为.

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18. (2022八下·港北期中) 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．

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三、解答题

19. (2022八下·港北期中) 现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

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20. (2022八下·港北期中) 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．

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21. (2022八下·港北期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. (2023八下·安乡县期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF.
1. （1）求证：四边形BCFD是菱形；
2. （2）若AD=1，BC=2，求BF的长.
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23. (2022八下·港北期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，其中对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

计算：
1. （1）对角线 $\text{[math]}$ 的长度.
2. （2）菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2022八下·港北期中) 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．
1. （1）求证：△DAF≌△ABE；
2. （2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．
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25. (2022八下·港北期中) 已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接EH，分别交AD，BC于点F，G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接BD交EH于点O，若 $\text{[math]}$ ，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？并说明理由.
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26. (2022八下·港北期中) 已知AP为正方形ABCD外的一条射线， $\text{[math]}$ 为点B关于直线AP的对称点，连接 $\text{[math]}$ .如图1所示.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数的大小.
2. （2）如图2所示，M为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②求证： $\text{[math]}$ .
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