已知AP为正方形ABCD外的一条射线，为点B关于直线AP的对称点，连接.如图1所示.

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1. (2022八下·港北期中) 已知AP为正方形ABCD外的一条射线， $\text{[math]}$ 为点B关于直线AP的对称点，连接 $\text{[math]}$ .如图1所示.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数的大小.
3. （2）如图2所示，M为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②求证： $\text{[math]}$ .

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广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题