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初中数学
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综合题
1.
(2023·衢州模拟)
中国在2022年北京冬奥会上向全世界展示了“胸怀大局,自信开放,迎难而上,追求卓越,共创未来”的北京冬奥精神.跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一,下图是某跳台滑雪场地的截面示意图.平台
长1米(即
),平台
距地面18米.以地面所在直线为x轴,过点B垂直于地面的直线为y轴,取1米为单位长度,建立平面直角坐标系.已知滑道对应的函数为
.运动员(看成点)在
方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落过程中的某位置(忽略空气阻力).设运动员飞出时间为t秒,运动员与点A的竖直距离为h米,运动员与点A的水平距离为l米,经实验表明:
.
(1) 求滑道对应的函数表达式;
(2) 当
时,通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上;
(3) 在某一次的试跳中,运动员甲从A处飞出,飞出的路径近似看作函数
图象的一部分,根据实践可知,若运动员在飞行的过程中,存在飞行的高度与跳台滑道的垂直距离在
米的范围内即可成功,请你通过计算说明该运动员此次试跳是否能成功.
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