如图，矩形中，， E是上一点，沿折叠，点A恰好落在线段的点F处，连接.

1. (2023九下·杭州月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的点F处，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m与k满足的关系式.