如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线l上，AP=8，过点作EF⊥l，垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点.

1. (2023九下·婺城月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线l上，AP=8，过点作EF⊥l，垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点.
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）矩形 $\text{[math]}$ 保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点F落在边 $\text{[math]}$ 上时，求半圆O与矩形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积S；
5. （3）在平移过程中，当半圆O与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时，求平移的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留根号）

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九下·婺城月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线l上，AP=8，过点作EF⊥l，垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点.