设连续正值函数定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．

1. (2023·南通模拟) 设连续正值函数 $\text{[math]}$ 定义在区间 $\text{[math]}$ 上，如果对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“几何上凸函数”．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 上的“几何上凸函数”，并说明理由．

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1. (2023·南通模拟) 设连续正值函数定义在区间上，如果对于任意 ， 都有 ， 则称为“几何上凸函数”．已知 ， ．