已知点，双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上运动.当的周长最小时，（）

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1. (2023·赣州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上运动.当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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