已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（）

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1. (2023·抚顺模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（）

A . F点坐标为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 中点到x轴距离的最小值为3 C . 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过焦点F D . 若直线 $\text{[math]}$ 斜率为1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2

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