设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为．

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1. (2023·呼和浩特模拟) 设点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的公共点，以 $\text{[math]}$ 为切点可作直线 $\text{[math]}$ 与两曲线都相切，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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