如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线、都过极点O．

1. (2023·呼和浩特模拟) 如图，在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都过极点O．
1. （1）分别写出半圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于M、N两点（异于极点O），P为 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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1. (2023·呼和浩特模拟) 如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线、都过极点O．