1. (2023·新都模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，E是AD上的一个动点. 

 

1. （1） 如图1，连接BD，G是对角线BD的三等分点，且GD＝  BD，连接GE.当GE＝GD时，求AE的长； 
3. （2） 如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交线段AB于点F，连接CF，与BE交于点P.当BE平分∠ABC时，求PE的长； 
5. （3） 如图3，连接EC，点H在CD上，将△EDH沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D'作D'N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE＝2.求△MD'H的面积.