如图，四边形是矩形，点是延长线一点，连接，垂直平分，垂足为，点在上，点在上，且.

1. (2023·南充模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .