抛物线经过、两点，且，直线过点，，点是线段不含端点上的动点，过作轴交抛物线于点，连接、.

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1. (2023·南充模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 不含端点 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为定值；
5. （3）在第四象限内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形面积最大，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

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