1. (2023九下·江油月考) 如图，已知：在△ABC中，∠C＝90°，点P是BC边上的动点，PD⊥BC交AB于D，以PD为直径的⊙O分别交AB，AP于点E，F．

1. （1） 求证：∠EFP＝∠EPB．
3. （2） 若AB＝20，sinB＝  ．

   ①当∠APB＝4∠APD，求PC的长．

   ②当△PEF为等腰三角形时，请求出所有满足条件的△PEF的腰长．

5. （3） 若sinB＝ ， 且D，F，C在一条直线上，则DP与AC的比值为 ．