如图，在平面直角坐标系中，、、分别为椭圆的三个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点.

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1. (2023·安庆模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的三个顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无关）.若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

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